Cinquième Semestre de la Chaire UNESCO

Mathematiques pour les Sciences du Vivant

Tunis, 15 Janvier - 8 Avril 2007

COORDINATEUR : Claude LOBRY(Université de Nice, France)

CO-COORDINATEUR : Slimane BEN MILED (Université el Manar, Tunis)

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Présentation

L'objectif du cours

Intervenants

Programme du cours 

Calendrier général

Calendrier détaillé pour chaque semaine (régulièrement de nouveaux détails)

Public et pré-requis

Coût et bourses

Demande d'inscription ( .txt)

Contact

Présentation

L'objectif du cours

Il s'agit de donner à un public de mathématiciens, débutants ou confirmés, un panorama assez large des techniques mathématiques évoquée plus haut telles qu'elles sont utilisées par les spécialistes des domaines concernés. La matière de l'ensemble du semestre est très vaste et très riche et certainement inassimilable dans sa totalité en aussi peu de temps. Il s'agit d'une prise de contact. Toutefois les participants qui voudraient approfondir telle ou telle partie du cours pourront le faire à l'aide d'une abondante bibliographie, de la documentation mise à leur disposition et des contacts personnels qu'ils pourront nouer avec les intervenants.

Intervenants

Module I (15 janvier - 2 février)

Equations différentielles ordinaires en biologie

J. L. Gouzé (INRIA Projet COMORE), S. Touzeau (INRA), R. Arditi (Chaire d'écologie de l'INAPG), C. Lobry (INRIA projet MERE), T. Sari (Université de Mulhouse et INRIA Projet COMORE), S. Ben Miled (Université de el Manar Laboratoire ENIT-LAMSIN).

Module II (5-23 février)

Outils fondamentaux pour calculer sur le vivant

D.Tschumperlé (CNRS GREYC), F. Cazals et P. Alliez (INRIA Projet ODYSSEE), M. Clerc et T. Papadopoulo (INRIA Projet ODYSSEE).

Module III (5-16 mars)

Modèles mathématiques pour le cancer

A. HABBAL (Université de Nice, laboratoire JAD / INRIA Projet OPALE ), P. E. Jabin (Université de NICE, laboratoire JAD)

Module IV (19-30 mars)

Biomécanique

K. Saïdane (Institut de Génie Biomédical, Ecole Polytechnique, Montréal, Canada), C. Misbah (CNRS, Lab. Spectro, Université J. Fourier , Grenoble I)

Module V (2-6 avril)

Epidémiologie

M. Langlais (Université de Bordeaux III et INRIA Projet ANUBIS), G. Sallet (Université de METZ)

Comité d'organisation du semestre

Amel BEN ABDA, Slimane BEN MILED, Claude LOBRY.

Programme du cours

Les cours seront donnés en français ou en anglais.

Module I (période 15 janvier - 2 février)

Equations différentielles ordinaires en biologie

Coordonné par J. L. Gouzé (INRIA Projet COMORE) et C. Lobry (INRIA Projet MER)

Ce module a pour but de donner des bases en modélisation mathématique appliquée à la biologie, tout en rappelant des éléments mathématiques indispensables et utiles dans toute la suite du cours. Nous nous concentrerons ici sur les modèles mathématiques principalement décrits par des systèmes dynamiques en dimension finie ( souvent des équations différentielles), appliqués à la dynamique des populations et à la génétique. La principale caractéristique de ces modèles est qu'il sont non-linéaires. L'expression analytique des solutions n'est donc généralement pas possible, et il faut trouver une description qualitative la plus pertinente possible : les solutions ont elles un même comportement asymptotique ? est-il stable ? quelles sont les conséquences biologiques ? On se posera aussi des problèmes de contrôle : si une action est possible sur ce système (entrée), peut-on faire suivre à celui-ci un comportement désiré ? Comment ?

Module II (période 5-23 février)

Outils fondamentaux pour calculer sur le vivant

Coordonné par Th. Vieville (INRIA Projet ODYSSEE)

De plus en plus, de grands laboratoires d'informatique et de mathématiques appliquées travaillent dans le domaine du vivant en partenariat avec des structures médicales régionales, des laboratoires de recherche européens en sciences de la vie, et des partenaires industriels nationaux et internationaux. L'enjeu est qu'une meilleure connaissance des mécanismes biologiques ou cognitifs de la perception humaine et animale pourrait avoir un impact sur la conception d'algorithmes, sur l'évaluation des performances, sur la façon d'interfacer un système de vision artificielle avec des personnes, éventuellement handicapées.

De manière plus générale et à un autre niveau, la perception biologique, notamment des singes et de l'homme, est mal connue et modélisée. Faire progresser cette connaissance est un grand défi scientifique et philosophique qui constitue la toile de fond du domaine présenté ici.

Les méthodes liées aux équations aux dérivées partielles et aux méthodes variationnelles (qui seront introduites ici) sont intéressantes car elle permettent de modéliser d'un point de vue mathématique un grand nombre de problèmes de traitement d'images, comme la segmentation, la stéréovision, l'analyse du mouvement ou la reconnaissance d'objets. Elles permettent aussi d'étudier l'existence et l'unicité des solutions et de concevoir des algorithmes efficaces pour l'approximation de ces solutions.

En complément, le calcul géométrique qui est resté longtemps limité à l'ingénierie, et principalement à la conception et la fabrication assistées par ordinateur permet désormais la création de modèles tridimensionnels facilement observables, transmissibles, reproductibles, modifiables. Ils apportent aux ingénieurs de nouveaux modes de conception et fabrication comme les maquettes numériques, le prototypage rapide, l'ingénierie inverse. Ils ouvrent aussi de nouveaux champs d'application au calcul géométrique comme la modélisation géométrique d'objets non manufacturés, la simulation et la planification d'interventions chirurgicales, le docking et le repliement de molécules en biologie moléculaire. Développer un cadre théorique et expérimental pour le calcul géométrique effectif devient une nécessité comme proposé ici.

Module III (période 5-16 mars)

Modèles mathématiques pour le cancer

Coordonné par A. Habbal (Université de Nice laboratoire JAD / INRIA Projet OPALE ) et P-E Jabin (Université de Nice laboratoire JAD)

Module IV (période 19-30 mars)

Biomécanique

Coordonné par A. Ben Abda (Université el Manar-Tunis, laboratoire LAMSIN)

Module V (période 2-6 avril)

Epidemiologies

Coordonné par M. Langlais (Université de Bordeaux III et INRIA Projet ANUBIS) et G. Sallet (Université de METZ)

Calendrier général

Module I (période 15 janvier - 2 février)

Equations différentielles ordinaires en biologie

Coordonné par J. L. Gouzé (INRIA Projet COMORE) et C. Lobry (INRIA Projet MER)

Semaine 15-19 Janvier
J-L Gouzé (INRIA Projet COMORE) et S. Touzeau (INRA) : Modèles mathématiques en dynamique des populations.

Semaine 22-26 janvier
R. Arditi (Chaire d'écologie de l'INAPG) et C. Lobry (INRIA projet MERE) : Ecologie des populations : Les relations entre populations

Semaine 29 janvier- 2 février
T. Sari (Université de Mulhouse et INRIA Projet COMORE) : Modèles mathématiques autour de la génétique
S. Ben Miled (LAMSIN - ENIT) : Modèles d'allocation sexuelle

Module II (période 5-23 février)

Outils fondamentaux pour calculer sur le vivant

Coordonné par Th. Vieville (INRIA Projet ODYSSEE)

Semaine 5 - 9 février
D. Tschumperlé ( CNRS GREYC ) : Traitement d'images à partir de méthodes variationelles

Semaine 12-15 février
F. Cazals et P. Alliez (INRIA Projet GEOMETRICA) : Outils géométriques et application à l'imagerie biologique

Semaine 19 - 23 février
M. Clerc et T. Papadopoulo (INRIA Projet ODYSSEE) : Imagerie médicale, l'exemple de l'imagerie cérébrale

Module III (période 5-16 mars)

Modèles mathématiques pour le cancer

Coordonné par A. Habbal (Université de Nice laboratoire JAD / INRIA Projet OPALE ) et P-E Jabin (Université de Nice laboratoire JAD)

Semaine 5-9 mars

P. E. Jabin (Université de NICE JAD)

Semaine 12-16 mars

A. Habbal (Université de Nice laboratoire JAD / INRIA Projet OPALE )

Module IV (période 19-30 mars)

Biomécanique

Coordonné par A. Ben Abda (Université el Manar-Tunis, laboratoire LAMSIN)

Semaine 26-30 mars
C. Misbah (CNRS, Lab. Spectro, Université J. Fourier , Grenoble I)  : Quelques mouvements passifs et actifs en biologie.

Semaine 19-23 mars
K. Saïdane (Institut de Génie Biomédical, Ecole Polytechnique, Montréal, Canada) : Introduction à la biomécanique : le cardio-vasculaire.

Module V (période 2-6 avril)

Epidemiologies

Coordonné par M. Langlais (Université de Bordeaux III et INRIA Projet ANUBIS) et G. Sallet (Université de METZ)

Quelques modèles déterministes de dynamique de populations
structurées (structures en âge et/ou en espace, modèles discrets et/ou
continus, coefficients homogènes et/ou hétérogènes).  

Construction de modèles déterministes SEIRS en version EDPs et
variations sur la version EDP du modèle Kermack et McKendriks de base

Modèles EDOs multisites, modèles EDPs avec hétérogénéités
spatiales

Construction de modèles déterministes SEIRS en version EDOs

M. Langlais

Modèles EDOs multisites, modèles EDPs avec hétérogénéités
spatiales

Lieu des cours

Les cours ont lieu dans la salle "Chaire Unesco", au 1er étage de la Tour Osman Bahri, à l'Enit (Ecole Nationale des Ingénieurs de Tunis), du lundi au vendredi à partir de 9h du matin.

Public et pré-requis

Coût et bourses

Les demandes de bourses doivent parvenir avant le 15 novembre, à Slimane Ben Miled (slimane@ipeit.rnu.tn) par émail. Le dossier de demande doit contenir un CV ainsi qu'une présentation, entre 1 et 3 pages, décrivant de manière précise le(s) sujet(s) de recherche(s) du candidat. La priorité sera donnée aux participants du sud débutants ou travaillant déjà sur des applications des mathématiques à la biologie.

Inscription

La inscriptions ce font en ligne.

Pour les participants demandant une bourses la date limite d'inscription est fixée au 15 novembre.

pour les autres participants la date limite d'inscription est fixée au 15 décembre.

Contact