1- Les thèmes à aborder: la démonstration de la loi du levier, la théorie de la gravité et les centres de gravité, de l’époque aristotélicienne jusqu’au début de la statique occidentale, en passant par l’âge d’or de la statique arabe (neuvième-douzième siècle).
2- Bibliographie.
3- La question de transmission des textes de statique: le traité Kitâb mîzân al-hikma (rédigé en 1121) de ‘Abd al-Rahmân Al-Khâzinî, une source de textes. Importance historique et contenu.
II- La démonstration de la loi du levier:
1- La démonstration dynamique d’Aristote: détails et lacunes.
2- La démonstration géométrique d’Archimède: détails et lacunes.
3- La démonstration de la loi du levier par les mathématiciens arabes (dynamique chez Th?bit ibn Qurra, géométrique chez Abû Sahl al-Qûhî, tentative de démonstration géométrique chez Al-Muzaffar al-Isfizârî).
III- La théorie de la gravité:
1- La théorie de la gravité dans le traité de Caelo d’Aristote.
2- Quelques traces implicites dans le traité les Corps flottants d’Archimède.
3- La théorie de la gravité chez les mathéméticiens arabes: application de la loi des corps flottants au cas de corps solides dans l’air?
IV- Les centres de gravité:
1- Des traces implicites dans les oeuvres d’Aristote et d’Euclide?
2- Les centres de gravité dans l’oeuvre d’Archimède:
a- La définition du centre de gravité?
b- Les centres de gravité de figures planes.
c- Les centres de gravité de figures solides.
d- La Méthode mécanique comme méthode d’investigation géométrique.
3- Les centres de gravité chez Abû Sahl al-Qûhî et à Al-Hassan Ibn al-Haytham:
a- La définition physique.
b- La définition géométrique.
c- Le livre d’Al-Qûhî sur les centres de gravité.
4- Le centre de gravité chez ‘Abd al-Rahmân Al-Khâzinî et Al-Muzaffar al-Isfizârî : un élément essentiel dans la conception et l’utilisation de la balance.
V- Les débuts de la statique occidentale : Simon Stévin.
- Aristote, Mechanical Problems , traduction anglaise de W.S. Hett dans Aristotle in Twenty Three Volumes, Cambridge-London 1936-55-63-80, vol.14.
- Archimède, Les Oeuvres Complètes , trad. Paul Ver Eecke, Paris-Bruxelles 1921; trad. Charles Mugler, Paris 1971.
- Euclide (pseudo), Le Livre de la Balance, ed. et trad. française. par Woepcke, Journal Asiatique 1851, S4 ,N18,pp 217-232, (trad. anglaise par Clagett 1959).
- Héron, les Mécaniques, édition de Carra de Vaux, Journal Asiatique1893, serie 9; Mechanik und katoptrik, ed. et trad. Allemande de L.Nix et W. Schmidt, Leipzig 1900, Stuttgart 1976.
- Al-Khâzinî ‘Abd al-Rahmân, Kitâb mîzân al-hikma, éd. Hyderabad 1941, éd. partielle par Khanikoff N., Analysis and extracts of Kitâb Mîzân al-Hikma (Book of the Balance of Wisdom), an arabic work on the water-balance, written by al-Khâzinî in the twelfth century, Journal of the American Oriental Society 6, 1-128, 1859.édition critique et traduction française par Faïza Bancel, université de Paris 7.
- Pappus, la Collection Mathématique, trad. française de Paul Ver Eecke, Paris 1933-1982.
- Al-Qûhî, la Correspondance, ed.Berggren, The Correspondence of Abû Sahl al-Kûhî and Abû Ishâq al-S?b?: A translation with Commentaries, Journal for the History of Arabic Science, 1983, vol 7, no 1 et 2. Edition critique et traduction française par P. Abgrall, thèse université Paris 7.
- Thâbit ibn Qurra, Kitâb fî al-qarastûn, ed. et trad. français par K.Jaouiche, Leiden 1976. Edition critique et traduction française (en cours) par B. El Mabsout, université Paris6.
- Bancel F., “Les Centres de Gravité d’Abû Sahl Al-Qûhî”, in Arabic Sciences and Philosophy, vol. 11 (2001), pp. 45-78.
- Bancel F., Le traité sur la théorie du levier d’Al-Muzaffar al-Isfizârî: une réécriture du Kitâb fî al-qarastûn de Thâbit ibn Qurra in Merelon R. et Hasnaoui A. (ed.) De Zénon d’Elée à Poincaré, recueil d’études en hommage à Roshdi Rashed, ed. Peeters, Louvain-Paris 2004.
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- Moody E. & Clagett M., the Medieval Science of Weights, Madison 1960.
- Rashed R., Les Mathématiques infinitésimales du IXe au XIe siècle, vol.I: Fondateurs et commentateurs: Banû Mûsâ, Ibn Qurra, Ibn Sinân, al-Khâzin, al-Qûhî, Ibn al-Samh, Ibn Hûd, Londres 1995, vol.II: Ibn al-Haytham, Londres 1993; vol.III: Ibn al-Haytham, théorie des coniques, constructions géométriques et géométrie pratique, Londres , vol.IV: Ibn al-Haytham, méthodes géométriques, transformations ponctuelles et phylosophie des mathématiques, Londres.
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