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Plan du cours

A. La tradition euclidienne

I. Aux origines du corpus euclidien
II. L’œuvre d’Euclide
    a. Le corpus euclidien
    b. La transmission du corpus euclidien

III. Les Eléments
    a. L’axiomatique euclidienne
    b. Le statut ontologique des objets mathématiques
    c. La structure de la démonstration euclidienne
    d. la théorie des aires et la soit-disant algèbre géométrique des grecs

IV. Les Données et l’analyse géométrique

V. Le cinquième postulat

B. La tradition apollonienne

I. La classification des problèmes et les premiers problèmes solides

II. L’œuvre d’Apollonius,
    a. Le corpus apollonien
    b. La transmission du corpus apollonien
    c. Les Coniques
    d. Les autres traités d’Apollonius

III. La postérité de l’œuvre d’Apollonius .

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Bibliographie

Textes

• Les œuvres d’Euclide, trad. F. Peyrard, Paris 1819, rééd Blanchard, Paris, 1993
• T. L. Heath, The thirteen books of the Elements, 3 vol. réed, New York , 1956.
• B. Vitrac, Euclide, Les Éléments, 3 vol. Puf, Paris, 1990.
• Les Coniques d’Apollonius de Perge, trad. P. Ver Eecke, 1922, rééd. Blanchard, Paris, 1963.
• Pappus, La Collection mathématique, trad. P. Ver Eecke, 1932, rééd. Blanchard, Paris, 1982.
• Proclus de Lycie, Les commentaires sur le premier livre des “Éléments” d’Euclide, trad. P. Ver Eecke, Bruges 1948.
• Proclus, A commentary on the first book of Euclid’s Elements, transl. G. R. Morrow, New York, 1970.
• R. Rashed, Les mathématiques infinitésimales du ix^e au xi^e siècle, vol. 1, Fondateurs et commentateurs, al-Furqæn, Londres, 1996.
• R. Rashed, Les mathématiques infinitésimales du ix^e au xi^e siècle, vol. 3, Ibn al-Haytham : théorie des coniques, constructions géométriques et géométrie pratique, al-Furqæn, Londres, 2000.
• R. Rashed, Les mathématiques infinitésimales du ix^e au xi^e siècle, vol. 4, Ibn al-Haytham : méthodes géométriques, transformations ponctuelles et philosophie des mathématiques, al-Furqæn, Londres, 2001
• R. Rashed & H. Bellosta, Ibræhîm ibn Sinæn. Logique et géométrie au X^e siècle, Brill, Leiden, 2000.
• R. Rashed, Géométrie et Dioptrique au x^e siècle, Ibn Sahl, al-Qºhî et Ibn al-Haytham, Les Belles Lettres, Paris, 1993.
• R. Rashed & B. Vahabzadeh, Al-Khayyæm mathématicien, Paris, 1999.

Manuels de base

• T. L. Heath, A history of Greek mathematics, 2 vol., Oxford, 1921, rééd, New York, 1981,
• Histoire des sciences arabes, éd. R. Rashed, 3 vol., Seuil, Paris, 1997, vol II, Mathématiques et physique.
• D. Lecourt, Dictionnaire d’histoire et philosophie des sciences, Puf, Paris 1999.

Ouvrages plus spécialisés

• R. Bonola, Non-Euclidean geometry, New York, 1955.
• M. Crubelier et P. Pellegrin, Aristote, le philosophe et les savoirs, Paris, 2002.
• Gilles Gaston Granger, Essai d’une philosophie du style, Paris 1968, rééd. 1988.
• J. Itard, Essais d’histoire des mathématiques, Blanchard, Paris, 1984.
• Alexandre Koyré, Études d’histoire de la pensée philosophique, Gallimard, Paris, 1971, 1989.
• Wilbur Knorr, Textual Studies in Ancient and Medieval Geometry, Boston, Basel, Berlin.
• I. Mueller, Philosophy of mathematics and deductive structures in Euclid’s Elements, Cambridge, 1981.
• O. Neugebauer, The exact sciences in Antiquity, New York, 1957.
• O. Neugebauer, Les sciences exactes dans l’Antiquité, Actes Sud, 1990.
• R. Rashed, Mathématiques et philosophie de l’Antiquité à l’Âge classique, Paris, 1991.
• Arpad Szabo, Les débuts des mathématiques grecques, Paris, 1977.
• Jules Vuillemin, Mathématiques pythagoriciennes et platoniciennes, Paris, 2001.