3-5-1 Notations et définitions
3-5-2 Equation fondamentale ou équation d'état
3-5-3 Testez vos connaissances
3-5-1 Notations et définitions
" pré ( Pi , Tj ) " est le poids "k" de l'arc reliant une place à une transition.| pré (Pi , Tj) = |  |
k | si l'arc (Pi , Tj) existe | |||
| 0 | sinon |
" post ( Pi , Tj ) " est le poids "k" de l'arc reliant une transition à une place .
| post (Pi , Tj) = | |
k | si l'arc (Tj , Pi) existe | |||
| 0 | sinon |
Dans ces matrices les transitions représentent les colonnes et les places représentent les lignes.
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3-5-2 Equation fondamentale ou équation d'état
· Soit S une séquence de franchissement réalisable à partir d'un marquage Mi : Mi [S > Mk· Soit S le vecteur caractéristique de la séquence S : c'est un vecteur de dimension m égale au nombre de transitions dans le réseau. Sa composante numéro j correspond au nombre de fois où la transition Tj est franchie dans la séquence S.
Exemple si S=T2T4T1T4T2T4 alors S=[1, 2, 0, 3]T
· Si la séquence de franchissement S est tel que Mi [S > Mk alors l'équation fondamentale correspondante s'écrit :
Exemple 38 : équation fondamentale
Soit la séquence S= T1T2 donc S =[1, 1, 0, 0]T
la matrice d'incidence avant: |
la matrice d'incidence arrière: |
la matrice d'incidence: |
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L'équation fondamentale correspondante à cette séquence est :
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