Les
opérateurs utilisés dans la commande floue
agissent sur des sous-ensembles flous. Par conséquent,
il est nécessaire de transformer les variables
non floues provenant du mode extérieur en des
sous-ensembles flous. Pour se faire, on utilise un opérateur
dit de fuzzification qui associe à une mesure
de la variable x0 une fonction d'appartenance
particulière µx0(x).
Le choix
de l'opérateur de fuzzification dépend
de la confiance que l'on accorde aux mesures effectuées.
Ainsi si la mesure x0 est exacte, les
sous ensemble floue X0 doit être représentée
par un fait précis. Par conséquent, on
utilise comme opérateur de fuzzification la transformation
dite de singleton. La fonction d'appartenance du sous-ensemble
flous X0 est alors définie
par:
 (3.4)
La
figure 3.2 montre l'aspect de cette fonction d'appartenance.
Figure
3.2: Méthode de fuzzification pour une mesure
exacte
Ainsi,
le sous ensemble floues X0 réalisé
par cette méthode de fuzzification ne comprend
que l'élément x0.
Par contre,
si la mesure de la variable est incertaine, par exemple
à cause de bruit, le sous ensemble flou X0 doit
être représentée par un fait imprécis.
On utilise alors une méthode de fuzzification
qui associe à la variable mesurée x0 une
fonction d'appartenance telle que, par exemple:
 (3.5)
La représentation
graphique de cette fonction est représentée
par la figure 3.3. Ce sous-ensemble flou comprend donc
la mesure x0 avec une appartenance unité
et les valeurs voisines de x0 avec une
appartenance inversement proportionnelle à l'écart
avec x0.
La base
du triangle ( ) est fonction de
l'importance relative des erreurs de mesures. En effet,
plus elles sont importantes, plus la mesure de la variable
x0 devient imprécise, et donc,
plus le triangle doit s'élargir.
Figure
3.3: Méthode de fuzzification pour une mesure
incertaine |
