3.1/  Bases de règles et définitions:

On regroupe dans ce bloc, d'existence virtuelle, l'ensemble des définitions utilisées dans la commande floue (univers de discours, partitions floue, choix des opérateurs...), ainsi que la base de règles «Si...alors...» de la stratégie de commande de l'expert.

  Partition floue:

La création et l'utilisation d'une base de règles nécessitent l'existence, pour chaque univers de discours considéré, de sous ensemble floues particuliers. La définition de ces sous-ensembles floues fait l'objet de la partition floue.

La partition floue d'un univers de discours U consiste à définir n sous-ensembles flous F_i de façon à recouvrir U. C'est à dire que pour tout élément x de U, il faut assurer une appartenance minimale à l'union de Fi.

                       (3.1)

La condition (3.1) se traduit au niveau des fonctions d'appartenance par la condition

                       (3.2)

ou v est un opérateur d'union (appelé également "ou"). Comme la fonction max minore toutes les fonctions utilisées comme opérateurs d'union, pour assurer une partition floue de niveau , il faut et il suffit que tout élément x de U possède un degrés d'appartenance à l'union des F_i avec pour opérateur d'union la fonction max, supérieure ou égal à .

L'ensemble de sous-ensembles flous à définir dans une partition d'un univers de discours est fixé par l'expert. Plus ce nombre est important et plus on définit de classes sur cet univers, ce qui permet d'augmenter la sensibilité de la commande floues.

  Bases de règles

 Une fois la partition des univers de discours réalisée, il est possible de définir la base de règle. Celle-ci caractérise les relations entre les classes d'événements possibles en entrée et les commandes correspondantes.

Par conséquent, si l'on considère n univers de discours U_i pour les prémisses des règles floues et si pour chaque univers U_i on définit une partition en m_i sous ensembles flous, le nombre maximum de règles r_max est de:

                                              (3.3)

Le nombre de règles définis par l'expert peut-être inférieure à  r_max. C'est le cas, en particulier, s'il existe des configurations des sous ensembles flous impossibles à obtenir pour le système. Par exemple, dans le cas d'un freinage automatique des véhicules, la configuration «Vitesse importante ET Distance de l'obstacle nulle» n'est pas considérée.

De plus le nombre de sous ensemble flous définissant la partition de l'univers de discours de la commande n'est pas forcément égale au nombre de règles. En effet, il est possible de considérer des configurations différentes aboutissants à la même conclusion. Par exemple, dans le cas de la commande automatique de freinage, les cas «Vitesse petite et Distance de l'obstacle faible» et «vitesse moyenne Et Distance de l'obstacle importante» amènent à la même conclusion «Freinage faible».

Enfin, on peut remarquer qu'une augmentation de la sensibilité de la commande floue obtenue par une partition plus fine des univers de discours des prémisses aboutit à un accroissement important du nombre de règles à définir par l'expert.