Introduction

Définition d'une hiérarchie indicée

Indice d'agrégation entre groupes d'individus

Construction de hiérarchies indices

Introduction Certain groupements d'objets correspondent naturellement à une hiérarchie. C'est un ensemble de parties hiérarchiquement emboitées comme par exemple l'ensemble des points suivants qui peut être représenté par une telle hiérarchie: Dans cette hiérarchie chaque palier sous-tend un groupe de points. La hauteur du palier est une mesure du degré d'agrégation du groupe. Ainsi le groupe ou la classe {w4, w5} est plus agrégé que le groupe {w1, w2, w3}. La commodité des hiérarchie est leur interprétation visuelle et l'utilisateur est surtout intéressé par la détection de classes " bien significatives ", issues de la hiérarchie. Ces classes forment alors une partition obtenue par découpage de la hiérarchie selon une ligne horizontale dépendant du problème Chaque palier (non réduit à un singleton) est la réunion d'autres paliers. Par la suite nous utiliserons souvent la notion de hiérarchie binaire, on appelle ainsi une hiérarchie dont chaque palier est la réunion de 2 paliers. Afin de pouvoir visualiser une hiérarchie par un graphique il faut " valuer " les paliers de la hiérarchie, c'est à dire leur associer une hauteur, d'où la notion de hiérarchie indicée.